Tugas Matematika Diskrit & Multipe Choice 1

1. Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini:
A = { Adobe Photoshop, Macromedia Fireworks, PrintShopPro, GIMP, ....}
B = { PHP, ASP, Cold Fusion, ....}
C = { Windows, Linux, Unix, MacOS, OS/2, ....}
D = { Disket, CD-R, Hardisk, ....}

Jawaban :
A = Himpunan dari aplikasi manipulasi foto dan Penggunaan multimedia.
B = Himpunan dari Bahasa Pemrograman dan framework pemgembang perangkat lunak.
C = Himpunan dari nama-nama sistem operasi.
D = Himpunan dari nama-nama media penyimpan data.

2. Misalkan semesta pembicaraan adalah sistem produksi Microsoft dan himpunan-himpunan                  lainnya dinyatakan oleh:
A = { win3.1, win3.11, win95, win97 }
B = { win97, win98, win98SE, winME}
C = { winME, win2000, winXP,....}
Carilah: a) (A U B)-B f) (A-B) Ո C'
              b) (A Ո B) U C' g) 2A
              c) (A ⊕ C) - C h) 2B
              d) (B-C) ⊕ A I) NA Ո B
              e) (A Ո B) U (A Ո C)' j) NA U B

Jawaban : a) (A U B)-B = (A-B) U (B-B) = A - B = {win3.1, win3.11, win95}

                 b) (A Ո B) U C' = (A U C') Ո (B U C')
                                            = (A U C') Ո (C' U B)
                                            = A U (C' Ո C') U B
                                            = A U B = {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME}

                c) (A ⊕ B) - C   = ((A - B) U (B - A)) - C
                                           = ((A Ո B') U (B Ո A')) Ո C'
                                           = {win3.11, win95, win98, win98SE}

               d) (B-C) ⊕ A = {win3.1, win3.11, win95, win98, win98SE, win2000, winXP}

               e) (A Ո B) U (A Ո C)' = (A Ո B) U (A' U C') = {win97, win98, win98SE, winME}

               f) (A - B) Ո C' = {win3.1,win3.11,win95}

              g) 2A = {∅, {win3.1},{win3.11},{win95},{win97},
                                 {win3.1,win3.11}, {win3.1,win95},
                                 {win3.1,win97}, {win3.11,win95},
                                 {win3.11,win97}, {win95,win97},
                                 {win3.1,win3.11,win95},
                                 {win3.1,win3.11,win97},
                                 {win3.11,win95,win97},
                                 {win3.1,win3.11,win95,win97}

              h) 2B = {win97,},{win98},{win98SE},{winME},{win97,win98},{win97,win98SE},                                         {win98,win98SE},{win98SE,winME},{win98,winMe},{win97,winME},
                           {win97,win98,win98SE},{win97,win98,winME},{win98,win98SE,winME},                                       {win97,win98SE,winME},

              i) NA Ո B = 1

              j) NA U B= {win3.1,win3.11,win95,win97,win98,win98SE,winME}=7

3. Dari 35 orang programmer yang mengikuti wawancara untuk sebuah pekerjaan diketahui:
    25 menguasai Pascal
    28 menguasai C++
    2 tidak menguasai keduanya
    Berapakah yang mengusai keduanya?

Jawaban :
Programmer = U = 35.
Pascal = N(P) = 25
C++ = N(C) = 28

Tidak keduanya = N(AՈB)' = 2

N(AՈB) = N(P)+N(C) - U
= (25+28) - 35
= 53 - 35 = 18 orang

18 orang yang menguasai keduanya.




MULTIPLE CHOICE

1. Kumpulan benda atau objek nyata maupun abstrak yang mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama disebut……

A. Himpunan          D. Kuasa
B. Komutatif            E. Assosiatif
C. Gabungan

2. Notasi untuk menyatakan A anggota himpunan adalah….

A. ∉       B. ∈        C. ⊆        D. ∩        E. ∪

3. A= { Matematika diskrit, Automata, Rangkaian Digital}
    B= { Automata, TRL}
    Maka operasi A ∩ B adalah…..

A. {matematika Diskrit}         D. {TRL}
B. {Automata}                          E. {}
C. {Rangkaian Digital}

4. Dibawah ini yang termasuk hukum komutatif adalah...

A. A ∪ B = A                                  D. A ∩ U = A
B. (A ∪ B) ∪ C = A ∪(B ∪ C)       E. A ∪ B = B ∪ A
C. A ∪ U = U

5. Jika A= {Mouse,CPU} maka kuasa himpunannya ada...

A. 1        B. 2         C. 3        D. 4       E. 5