Tugas Pertemuan 5
Tugas beri argument dan tulis simbolnya:
1. Jika Harga Gula Naik, Maka Pabrik Gula Akan Senang
Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
Jadi , ......
2. Jika Lampu lalu lintas menyalah merah, maka semua kendaraan akan berhenti Lampu lalu lintas menyalah merah
Jadi , ......
3. Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah
Inputnya tidak salah
Jadi, .....
4. Jika saya makan, maka saya akan kenyang
Saya tidak kenyang
Jadi,.....
Jawaban
1. P = Harga gula naik
Q = Pabrik gula akan senang
R = Petani tebu akan senang Jika Harga Gula naik maka pabrik gula akan senang (p → q)
Jika pabrik gula senang maka petani tebu akan senang (q → r)
Jadi, Harga Gula naik maka petani tebu akan senang ( p → r )
2. P = Lampu lalu lintas menyala merah
Q = Semua kendaraan akan berhenti
Jika Lampu lalu lintas menyalah merah maka semua kendaraan akan berhenti (p → q)
Lampu lalu lintas menyalah merah (p)
Jadi, semua kendaraan akan berhenti (q)
3. P = Program komputer memiliki bug
Q = Inputnya salah
Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah ( p ᴠ q )
Inputnya tidak salah (~ q )
Jadi, Program komputer memiliki bug (p )
4. P = Saya makan
Q = Saya kenyang
Jika saya makan maka saya akan kenyang (p → q)
Saya tidak kenyang ( ~ q )
Jadi, Saya tidak makan( p )
Contoh :
Selidiki apakah kedua proposisi di bawah ini setara:
1. Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.
2. Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan.
(hint: buktikan : ~( p ˅ q ) ≡ ~ p ˄ ~ q )
p : Sistem billangan biner dipergunakan dalam system digital
q : Sistem digital hanya mengonsumsi nilai yang berlainan
Pembuktian:
1. ~( p ˅ q ) : Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan (Jadi penjelasannya ~( p ˅ q ) itu sama saja seperti ~p ˅ ~q dengan ada kata “Tidak benar” itu sudah bisa menyatakan negasi dari ~( p ˅ q ) ).
2. ~p ˄ ~q : Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan. (Jadi penjelasannya negasi dari p dan negasi dari q lalu symbol ˄(dan) ).
Variasi Implikasi
Jika implikasi : p → q
Maka: Konversnya : q → p
Inversnya : ~p → ~q
Kontrapositipnya : ~q → ~p
Contoh: Tentukan konvers,invers, dan kontrapositif dari proposisi berikut:
Jika Ms Word aplikasinya maka windows sistem operasinya.
P : Ms Word aplikasinya
Q : Windows sistem operasinya.
Penjelasan :
Konvers : q → p : Jika Windows sistem operasinya maka Ms Word aplikasinya
Invers : ~p → ~q : Jika Ms Word bukan aplikasinya maka windows juga bukan system operasinya.
Kontrapositif : ~q → ~p : Jika windows bukan system operasinya maka Ms Word juga bukan aplikasinya
Multiple Choice
1. Suatu kalimat yang bernilai benar atau salah saja disebut...
a.Deklarasi d.disjungsi
b.Proposisi e.Implikasi
c.Pernyataan
2. P = hari ini saya kuliah matematika diskrit, jika dicari negasinya maka hasilnya...
a.Hari ini saya tidak kuliah matematika diskrit
b.Besok saya kuliah matematika diskrit
c.Saya kuliah matematika diskrit
d.Hari ini saya kuliah automata
e.Semua salah
3. Jika p benar, q salah dan r benar, maka proposisi di bawah ini yang mempunyai nilai kebenaran ’salah’ adalah...
a.(p v q)→ r d.(p ᴠ q)→~r
b.(p ʌ q)→ r e.(p ᴠ q) ᴠ r
c.(p ʌ ~ q) ᴠ r
4. Kumpulan pernyataan – pernyataan atau premis-premis atau dasar pendapat serta kesimpulan (konklusi) disebut...
a.Premis d.Proposisi
b.Argumen e.Validitas
c.Pernyataan
5. 1.Jika saya rajin belajar maka nilai saya bagus
a.Nilai saya tidak bagus d.Saya rajin belajar
b.Saya tidak rajin belajar e.Semua benar
c.Nilai saya bagus
Tugas beri argument dan tulis simbolnya:
1. Jika Harga Gula Naik, Maka Pabrik Gula Akan Senang
Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
Jadi , ......
2. Jika Lampu lalu lintas menyalah merah, maka semua kendaraan akan berhenti Lampu lalu lintas menyalah merah
Jadi , ......
3. Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah
Inputnya tidak salah
Jadi, .....
4. Jika saya makan, maka saya akan kenyang
Saya tidak kenyang
Jadi,.....
Jawaban
1. P = Harga gula naik
Q = Pabrik gula akan senang
R = Petani tebu akan senang Jika Harga Gula naik maka pabrik gula akan senang (p → q)
Jika pabrik gula senang maka petani tebu akan senang (q → r)
Jadi, Harga Gula naik maka petani tebu akan senang ( p → r )
2. P = Lampu lalu lintas menyala merah
Q = Semua kendaraan akan berhenti
Jika Lampu lalu lintas menyalah merah maka semua kendaraan akan berhenti (p → q)
Lampu lalu lintas menyalah merah (p)
Jadi, semua kendaraan akan berhenti (q)
3. P = Program komputer memiliki bug
Q = Inputnya salah
Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah ( p ᴠ q )
Inputnya tidak salah (~ q )
Jadi, Program komputer memiliki bug (p )
4. P = Saya makan
Q = Saya kenyang
Jika saya makan maka saya akan kenyang (p → q)
Saya tidak kenyang ( ~ q )
Jadi, Saya tidak makan( p )
Contoh :
Selidiki apakah kedua proposisi di bawah ini setara:
1. Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan.
2. Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan.
(hint: buktikan : ~( p ˅ q ) ≡ ~ p ˄ ~ q )
p : Sistem billangan biner dipergunakan dalam system digital
q : Sistem digital hanya mengonsumsi nilai yang berlainan
Pembuktian:
1. ~( p ˅ q ) : Tidak benar bahwa sistem bilangan biner dipergunakan dalam sistem digital atau sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlainan (Jadi penjelasannya ~( p ˅ q ) itu sama saja seperti ~p ˅ ~q dengan ada kata “Tidak benar” itu sudah bisa menyatakan negasi dari ~( p ˅ q ) ).
2. ~p ˄ ~q : Sistem bilangan biner tidak dipergunakan dalam sistem digital dan tidak benar bahwa sistem digital hanya dapat mengasumsikan nilai yang berlaianan. (Jadi penjelasannya negasi dari p dan negasi dari q lalu symbol ˄(dan) ).
Variasi Implikasi
Jika implikasi : p → q
Maka: Konversnya : q → p
Inversnya : ~p → ~q
Kontrapositipnya : ~q → ~p
Contoh: Tentukan konvers,invers, dan kontrapositif dari proposisi berikut:
Jika Ms Word aplikasinya maka windows sistem operasinya.
P : Ms Word aplikasinya
Q : Windows sistem operasinya.
Penjelasan :
Konvers : q → p : Jika Windows sistem operasinya maka Ms Word aplikasinya
Invers : ~p → ~q : Jika Ms Word bukan aplikasinya maka windows juga bukan system operasinya.
Kontrapositif : ~q → ~p : Jika windows bukan system operasinya maka Ms Word juga bukan aplikasinya
Multiple Choice
1. Suatu kalimat yang bernilai benar atau salah saja disebut...
a.Deklarasi d.disjungsi
b.Proposisi e.Implikasi
c.Pernyataan
2. P = hari ini saya kuliah matematika diskrit, jika dicari negasinya maka hasilnya...
a.Hari ini saya tidak kuliah matematika diskrit
b.Besok saya kuliah matematika diskrit
c.Saya kuliah matematika diskrit
d.Hari ini saya kuliah automata
e.Semua salah
3. Jika p benar, q salah dan r benar, maka proposisi di bawah ini yang mempunyai nilai kebenaran ’salah’ adalah...
a.(p v q)→ r d.(p ᴠ q)→~r
b.(p ʌ q)→ r e.(p ᴠ q) ᴠ r
c.(p ʌ ~ q) ᴠ r
4. Kumpulan pernyataan – pernyataan atau premis-premis atau dasar pendapat serta kesimpulan (konklusi) disebut...
a.Premis d.Proposisi
b.Argumen e.Validitas
c.Pernyataan
5. 1.Jika saya rajin belajar maka nilai saya bagus
2.Saya rajin belajarDari dua argumen di atas maka kesimpulan yang diperoleh yaitu...
a.Nilai saya tidak bagus d.Saya rajin belajar
b.Saya tidak rajin belajar e.Semua benar
c.Nilai saya bagus
Komentar
Posting Komentar