Tugas Matematika Diskrit & Multipe Choice 9

Pertemuan 9
Latihan Soal :
Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian pensaklaran dan rangkaian digital.

1. f(x,y,z) = x'y + (x'+xy)z + x(y+y'z+z)
2. f(x,y) = xy¢ + x¢y
3. f(x,y,z) = xy + xy'z + y(x' + z) + y'

Jawaban

1.

     

2.

     

3.

     

Latihan:
a. Sederhanakan dengan cara Aljabar
1. f(x,y,z)      = x'y'z + x'yz + xy'
                      = x'z(y'+ y) + xy'
                      = x'z.1 + xy'
                      = x'z + xy'

2. f(x,y,z)         = xy + x'z + yz
                         = xy + x'z + yz(x+x')
                         = xy + x'z + xyz + x'yz
                         = xy + xyz + x'z + x'zy
                         = xy(1 + z) + x'z(1 + y)
                         = xy + x'z

3. f(x,y,z)       = (x + y)(x' + z)(y + z)
                       = (x + y)(x' + z)(y + z)
                       = xy. x'z. yz
                       = x'yz . yz
                       = x' + yz


b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian logika sebelum dan setelah disederhanakan f(x,y,z) = x'yz + x'yz' + xy'z' + xy'z

    

Multiple Choice
1. Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung literal yang lengkap disebut dengan……...
a. Literal                    d. Komplemen
b. Suku/term              e. Baku
c. Kanonik


2. Di bawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik adalah……..
a. Minterm                 d. POS
b. Maxterm                e. Benar semua
c. SOP


3. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi perkalian merupakan bentuk hubungan……
a. Seri                        d. Tertutup
b. Paralel                   e. Terbuka
c. Seri-paralel


4. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam rangkaian digital elektronik negasi dari perkalian disebut……
a. AND      b. NAND      c. OR      d. NOR      e. XOR


5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan menjadi…….
a. f(w,x,y,z) = wx                d. f(w,x,y,z) = wy’
b. f(w,x,y,z) = xy’                e. f(w,x,y,z) = yz
c. f(w,x,y,z) = wy